1
??
Проанализируйте, как будут двигаться частицы в магнитном поле области $MM$ в зависимости от угла вылета $\alpha_0$.
$\textit{Примечание:}$ можно показать, что отношение квадрата компоненты скорости частиц $v_{\perp}$, перпендикулярной направлению магнитной индукции, к индукции поля $B$ остаётся постоянным.
Ответ:
Пучок частиц будет двигаться вдоль оси $z$ со скоростью$$v_{\parallel}=v_0\sqrt{1-(B/B_0)\sin{\alpha_0}^2},$$
радиус «трубки» равен$$r=\frac{mv_0\sin{\alpha_0}}{q\sqrt{BB_0}}$$
и достигает в точках $M$ минимального значения $$r_M=\frac{mv_0\sin{\alpha_0}}{q\sqrt{B_0B_M}}$$
Когда угол вылета частиц меньше критического значения$$\alpha_{0L}=\sqrt{B_0/B_M},$$частицы будут пролетать точку $M$ и покидать область магнитного поля.
Когда угол вылета частиц меньше критического, проекция скоростей частиц на ось $Oz$ будет обнуляться при приближении к точкам $M$, в результате чего частицы будут «заперты» в магнитном поле, совершая колебания, симметричные относительно плоскости $PP'$.
При $\alpha_0=\pi/2$ частицы будут вращаться в этой плоскости по окружностям радиуса$$r_0=mv_0/qB_0.$$
