В этой задаче рассмотрим три частицы одинаковой массы. Между частицами 1 и 2 помещена полностью сжатая короткая и лёгкая пружинка. Эти частицы связаны друг с другом тонкими невесомыми нитями в единое целое и находятся в покое на гладкой горизонтальной поверхности. Двигаясь по этой же поверхности, с ними сталкивается частица 3. Частицы 1 и 3 мгновенно слипаются воедино, и сразу после этого нити, связывавшие 1 и 2, рвутся, освобождая пружинку. Далее частица 2 движется отдельно от 1 и 3. Упругая энергия, запасённая в пружинке, равна $E_P$.

1 Найдите, какими должны быть исходные значения кинетической энергии $E_{k3}$ частицы 3, если известно, угол рассеяния частицы 2 никак не мог превысить значение $\alpha=\frac{\pi}{6}$.

$\textit{Примечание:}$ углом рассеяния частицы 2 является угол между её скоростью после отделения и изначальной скоростью частицы 3.