В процессе производства оптоволокна его вытягивание может происходить неравномерно. Из-за этого его форма иногда может быть конической, а не цилиндрической. Рассмотрим участок оптоволокна длиной $L$ с коэффициентом преломления $n$ $(n=1.50)$, являющийся частью конуса с очень маленьким углом раствора. Радиусы оптоволокна на его концах равны $R_1$ и $R_2$, причём $R_1$ несколько превышает $R_2$. Вид оптоволокна в разрезе, проходящем через ось его симметрии, показан на рисунке.

1 Если оптоволокно находится в воздухе, найдите максимальный угол падения $\theta_1$ света, попадающего на широкий торец, при котором он впоследствии выйдет из узкого.

2 Найдите число отражений $N$, которое претерпевает в оптоволокне луч, попавший на его широкий торец под углом, найденным в $\text{п.}~1$.