В данной задаче не требуется оценка погрешностей.

Представим жестко закрепленную с одного конца балку (рис. 1). Этот конец должен быть зафиксирован так, чтобы он был неподвижен, и при этом плоскость балки в креплении зафиксирована горизонтально. Пусть на противоположный незакрепленный конец балки к некоторой точке вертикально вверх приложена сила $F$. Тогда балка изогнётся, и точка приложения силы сместится на некоторое расстояние $h$. Оно будет зависеть от расстояния $l$ между закрепленным концом и этой точкой в соответствии с законом:\[h=\alpha F^n l^k,\tag{1}\]где $\alpha$ — размерный коэффициент, $k$ и $n$ — целые числа. Будем считать, что вертикальное смещение конца балки под собственным весом мало по сравнению со смещением под действием приложенной силы.

1 Выполнив необходимые измерения и построив график в таких координатах, в которых предполагаемая зависимость должна быть линейной, определите степень $n$.

2 Известно, что коэффициент $k$ равен $2$ или $3$. Выполнив необходимые измерения и построив два графика в таких координатах, в которых предполагаемые зависимости должны быть линейными, определите степень $k$.

3 Определите коэффициент $\alpha$.

Ускорение свободного падения примите равным $g=9.8~Н/кг$.

Оборудование:

1. Штатив с муфтой и лапкой
2. Балка (пластиковая линейка $30 \ см$)
3. Электронные весы
4. Две батарейки «крона»
5. Деревянная линейка $30 \ см$ для измерения размеров. Чтобы закрепить конец линейки в лапке, используйте одну из батареек «крон» (рис. 2)