В данной задаче не требуется оценка погрешностей!

Подключите последовательно резистор и катушку индуктивности. Подключите к цепи генератор сигналов.
«Землю» генератора подключите к выводу катушки (см. рис. 1). Подайте на цепь синусоидальный сигнал с амплитудой $U_0=4.0 \ В$.

1 Измерьте зависимость отношения амплитуды напряжения $U_1$ на катушке индуктивности к амплитуде напряжения генератора $U_2$ от частоты генератора $f$ в диапазоне частот от $5$ до $50~кГц$.

2 В каких координатах график измеренной Вами зависимости является линейной функцией? Постройте график в этих координатах и при помощи него определите индуктивность катушки.

3

Измените полярность цепи (см. рис. 2)

Измерьте зависимость отношения напряжения на генераторе $U'_2$ к напряжению на катушке индуктивности $U'_1$ от частоты в диапазоне частот от $50~кГц$ до $5~МГц$.

Рис. 2. Установка для проведения измерений на больших частотах

4 Постройте график измеренной зависимости. Как можно заметить, график не является монотонной функцией. Попробуем ввести дополнительный параметр, который может повлиять на поведение схемы при больших частотах.

5 Катушка индуктивности обладает собственной емкостью $C^*$. Эта емкость возникает из-за близкого расположения проводов в катушке, на поверхности которых во время протекания тока накапливается заряд. Выведите теоретическую формулу, описывающую измеренную в пункте $3$ зависимость, используя индуктивность катушки $L$, сопротивление резистора $R$ и неизвестную собственную емкость катушки $C^*$.

6 Объясняет ли полученная в пункте $5$ формула измеренную Вами зависимость? Если да, определите по графику величину параметра $C^*$.

Оборудование:

1. Осциллограф–генератор
2. Катушка индуктивности
3. Резистор с известным сопротивлением $R= 82~Ом$
4. Провода «крокодил»

Примечание:

1. Следите за полярностью подключения щупов осциллографа. Все черные провода должны быть подключены к одной точке. 
2. Будьте аккуратны в обращении с катушкой. Не отклеивайте скотч и не разматывайте намотку.

Теоретическая справка

Рассмотрим цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора сопротивлением $R$, конденсатора емкость $C$ и катушки индуктивностью $L$. Пусть в цепи течет переменный ток, который меняется по закону $I=I_0 \cos{\omega t}$. Рассчитаем падение напряжения на каждом из элементов. $$U_R=IR=I_0R\cos{\omega t}.$$ $$U_L= - L\dot I = - LI_0\omega \sin{\omega t}.$$ $$U_c = \frac{q_C}{C}= \frac{1}{C}\int_{0}^{t} I dt = \frac{1}{C} I_0 \int_{0}^{t} \cos{\omega t dt} = \frac{1}{\omega C} I_0 \sin{\omega t}.$$ Тогда, суммируя полученные напряжения и воспользовавшись формулой для вспомогательного угла получим: $$U_0 = U_C+U_R+U_L =\left (\frac{I_0}{\omega C} - LI_0 \omega \right) \sin{\omega t} +I_0 R\cos{\omega t} = I_0 \sqrt{\left(\frac{1}{\omega C} - L \omega \right)^2+R^2}\sin( \omega t+\varphi ).$$ Таким образом можно рассчитать амплитуды напряжений на генераторе или других элементах цепи.