На рисунке показано жёсткое неподвижное кольцо радиуса $R$, внутри которого существует однородное магнитное поле, перпендикулярное его плоскости и направленное от наблюдателя. $SD$ – диаметр кольца. Пучок положительно заряженных частиц с одинаковой массой и зарядом и различными скоростями попадает в область магнитного поля в кольце в точке $S$, причём угол между направлениями скоростей частиц и прямой $SD$ не превышает $i_{max}=\frac{\pi}{6}$. В точке $D$ в кольце есть небольшое отверстие. Известно, что все столкновения частиц с кольцом абсолютно упругие и не меняют их свойства, а период движения частиц в магнитном поле равен $T$. Столкновениями частиц между собой, их взаимодействием, а также гравитацией пренебрегите.

1 Найдите, с какой скоростью $v$ и под каким углом к прямой $SD$ должна двигаться частица, чтобы её полное время движения внутри кольца было равно $T$, а количество её столкновений с кольцом не превышало $n=5$, после чего она вылетала бы из кольца через точку $D$.