Два одинаковых однородных стержня тонких стержня $AB$ и $BC$ массой $m$ соединены друг с другом в точке $B$. Верхняя точка стержня $AB$ закреплена на потолке, а нижняя точка стержня $BC$ касается земли. Система стержней может свободно вращаться в вертикальной плоскости, однако между $BC$ и землёй есть трение. Расстояние от точки $A$ до земли превышает длину стержня в $\sqrt2$ раз. Углы между $AB$ и $BC$ и вертикалью обозначим $\theta_1$ и $\theta_2$ соответственно.

1 Найдите, в каком диапазоне углов $\theta_1$ система ни при каком значении коэффициента трения между $BC$ и землёй не может находиться в равновесии.

2 Найдите величину и направление силы трения $f$ в зависимости от углов $\theta_1$ и $\theta_2$ в равновесии системы.