Pho.rs: Термистор, лазер и диод

Условие

Десятиклассник Паша, познакомившись на прошедшем региональном этапе со свойствами термистора, решил собрать электрическую цепь, состоящую из источника, ЭДС которого можно регулировать, резистора сопротивлением $r=40\ Ом$, а также соединённых между собой параллельно диода и термистора (см. рис. 1). ЭДС источника можно изменять в пределах от $0\ В$ до некоторого достаточного большого значения ${\cal E}_{max}$.

Рис. 1

Паше известно, что вольт-амперная характеристика диода имеет вид, представленный на рис. 2, а температурная зависимость сопротивления термистора задаётся формулой
$$R(t)=R_0/(1+\alpha(t-t_0))^2,$$ где $R_0=60\ Ом$ — сопротивление термистора при комнатной температуре $t_0$ (значение константы $\alpha$ мальчик не нашёл).
Включив источник и медленно увеличивая его ЭДС, Паша обнаружил, что диод открывается при ЭДС источника ${\cal E}_1=5\ В$.

Рис. 2

1 Продолжая свои эксперименты, Паша взял мощный лазер и стал светить им прямо на термистор. Оказалось, что диод при этом закрылся и, более того, никакие изменения ЭДС источника не приводили к его открытию!
Определите минимальную тепловую мощность $P$, передаваемую при этом от лазера термистору.

2 Выключив лазер, Паша обнаружил, что диод остался закрытым, несмотря на то, что ЭДС источника была близка к ${\cal E}_{max}$. Удивившись, мальчик стал плавно уменьшать ЭДС. При каком максимальном значении ЭДС источника ${\cal E}_2$ диод снова откроется?

Напряжение на открытом диоде равно $U_0=2\ В$. Теплоёмкостью термистора и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. Мощность тепловых потерь пропорциональна разности температур тела и окружающей среды. Термистор во всех экспериментах находится в воздухе, имеющем температуру $t_0$, не контактируя с другими предметами.