Металлическая гайка удерживается на гладком хрупком куполе, имеющем форму полусферы радиуса $R$, в вершине которой сделано небольшое отверстие, в которое гайка свободно проходит. Какую минимальную скорость, направленную по касательной к куполу, нужно сообщить гайке, чтобы она попала в отверстие? Радиус, проведенный в точку нахождения гайки, составляет с вертикалью угол $\alpha$.
