На рисунке показана система из 100 одинаковых квадратных проводящих пластин, размещённых параллельно друг другу. Сторона пластин $L$, расстояние между соседними пластинами $d$ (причём $d\ll L$, потому краевыми эффектами можно пренебречь). Пластины пронумерованы слева направо от 1 до 100. Изначально пластины заряжены, причём заряд на $n$-ной пластине задаётся выражением $q_n=nq_1$, где $q_1 > 0$ — заряд на первой пластине. В некоторый момент времени первую и сотую пластины заземляют.

1 Найдите заряды $\Delta q_1$ и $\Delta q_{100}$, которые при этом перетекут с первой и сотой пластин в землю соответственно.

2 Найдите номер $n_{max}$, который имеет пластина с наибольшим потенциалом, и найдите его значение $U_{max}$.