Прозрачное оптоволокно с показателем преломления сердцевины $n=1.500$ имеет радиус $r$ и покрыто оболочкой с показателем преломления $n'=1.400$. Полупроводниковый лазер $S$ находится на продолжении оси симметрии оптоволокна и испускает луч с углом раствора $60^{\circ}$. Чтобы свет этого луча мог полностью попасть в оптоволокно, перед ним помещают сферический наконечник $QAQ'$, имеющий радиус $R$ и выполненный из того же материала, что и сердцевина оптоволокна. Полученная структура показана в разрезе на рисунке (оболочка оптоволокна не показана). Лазер $S$ считайте точечным источником света. Вся система находится в воздухе, его коэффициент преломления равен $n_0=1.000$.

1 Найдите, какому условию должно удовлетворять расстояние $x$ между лазером $S$ и точкой $A$, чтобы весь свет лазера попадал на сферический наконечник.

A

2 Если $R=1.8r$, расстояние между $S$ и $A$ равно $R$, и угол между падающим лучом света и осью оптоволокна равен $\alpha$, исследуйте, сможет ли в дальнейшем луч распространяться внутри оптоволокна посредством полного внутреннего отражения при значениях $\alpha_1=30^{\circ}$, $\alpha_2=25^{\circ}$ и $\alpha_3=20^{\circ}$.

A