Исследования человеческого зрения и разработка технологий фотографирования неизбежно связаны с изучением фокусировки изображений с помощью собирающих линз.
В данной работе источником света выступает спираль внутри лампы накаливания. Обозначим ее диаметр за $W_A$, высоту за $H_A$ а количество витков за $N_A$.
Внимание! В задаче не требуется оценка погрешностей.
Внимание! Пользуйтесь индивидуальной лампой для освещения рабочего места.
Внимание! Самостоятельно не доставайте провода лампы из клемм источника постоянного напряжения.
Для питания лампы используйте источник постоянного напряжения $U=9.0~\text{В}$. При корректной работе лампы у нее светится только спираль накаливания (при некорректной внутренняя поверхность покрывается светлым осадком, и поэтому лампочка «светится» полностью).
Располагайте лампу так, чтобы спираль накаливания была вериткальной.
Обозначения, выбранные в этой части, справедливы в течение всей последующей задачи.
Рассмотрим оптическую схему простейшего фотоаппарата. Она состоит из
На рисунке за $A'$ обозначено изображение источника $A$.
За $L_F$ обозначим линзу с бóльшим фокусным расстоянием, ее фокусное расстояние $F$. Линзу с меньшим фокусным расстоянием соответственно $L_f$, ее фокусное расстояние $f$.
При достаточно больших $H$ на экране получается сфокусировать изображение при двух положениях: ближняя фокусировка – положение при меньшем $a$ и дальняя фокусировка – положение при бóльших $a$.
Метод определения фокусного расстояния линзы, рассмотренный в пункте $\textbf{A1}$ имеет существенный недостаток: нет формального критерия «сфокусированного изображения». В данной части мы дополним этот метод и избавим его от недостатка, рассмотрев физику неточной фокусировки и понятие резкости.
В данной части используется только линза $L_F$. Расстояние $H \approx 1.20~\text{м}$. При $a=a_0$ реализуется ближняя фокусировка.
Меняя расстояние $a$ в окрестности $a_0$, можно получать на экране изображения разной степени размытости (примеры чёткого и очень нечёткого изображения приведены на фотографиях ниже). Также на размытость изображения влияет форма и диаметр диафрагмы – экрана с отверстием, которым закрывают часть линзы.
В первую очередь изучим влияние диафрагмы на размытость.
Теперь посмотрим, как ошибка фокусировки влияет на размытость.
\[w = W_A \cdot f(H,a) \pm D_0 \cdot g(H, a,F), \]где $f$ и $g$ – некоторые функции.
Постройте линеаризованный график зависимости $p$ от $a$. Из графика найдите фокусное расстояние $F$ и сравните его с полученным ранее. Считайте, что спираль накаливания имеет размеры $0.10~\text{см} \times 0.30~\text{см}$.
В данной части используются обе линзы. Расстояние $H \approx 1.20~\text{м}$.
Меняя $a$ в окрестности $a_0$ в части $\textbf{B}$ вы, вероятно, заметили, что граница изображения имеет различный цвет при $a < a_0$ и $a > a_0$. Это связано с тем, что разные цвета немного по-разному преломляются в стекле, из которого сделана линза, а описать это можно в терминах разных показателей преломления для света разного цвета: $n_\text{b}$ для синего и $n_\text{r}$ для красного.
$L_F$ Граница синяя при $a < a_0$, красная при $a > a_0$ $L_F$ Граница красная при $a < a_0$, синяя при $a > a_0$ $L_f$ Граница синяя при $a < a_0$, красная при $a > a_0$ $L_f$ Граница красная при $a < a_0$, синяя при $a > a_0$
$L_F$ $n_\text{b} > n_\text{r}$ $L_F$ $n_\text{r} > n_\text{b}$ $L_f$ $n_\text{b} > n_\text{r}$ $L_f$ $n_\text{r} > n_\text{b}$
В данной части задачи используется только линза $L_F$.
В данной части используются обе линзы, а $H\approx1.20~\text{м}$. С помощью системы из двух линз получите четкое изображение источника $A$ на экране $S$.
Если при нескольких разных значениях $l$ получается несколько четких изображений, то выбирайте изображение, имеющее большее $h$. У зависимости $h$ от $a$ есть максимум, промерьте его окрестность особенно тщательно.
В силу того, что любая реальная линза не является тонкой, фокусное расстояние для лучей идущих далеко от оптической оси отличается от фокусного расстояния для параксиальных лучей.
Заметен этот эффект (наряду с хроматической аберрацией) в телескопе Кеплера — системе из двух собирающих линз, отдаленных друг от друга на расстояние, близкое к сумме их фокусных расстояний.
Расположите две линзы на расстоянии $l \approx f+F$ рядом друг с другом у одного из краев стола, чтобы вы могли через них наблюдать за предметами, расположенными с другого края – там закрепите линейку в штативе и расположите источник света так, чтобы он освещал линейку $B$, но не светил в линзы.
Увеличением телескопа называется отношение видимого размера объекта к настоящему размеру объекта.