Во время футбольного матча нападающий передаёт мяч из точки $A$ в направлении $AX$. Мяч катится по траве с постоянной скоростью $V_b$. Защитник находится в точке $В$, расстояние $AB=d$. Угол $\angle BAX=\theta\ (\theta < 90^{\circ})$. В момент передачи защитник начинает бежать по прямой с постоянной скоростью $V_p$, чтобы перехватить мяч.

При решении считайте поле достаточно большим.

1 Определите необходимое условие на $v_p$, при выполнении которого защитник может перехватить мяч.

2 На линии $AX$ на расстоянии $L_r$ от точки $A$ находится второй нападающий. При каком условии на $L_r$ защитник уже не сможет перехватить мяч?

3 Пусть теперь второй нападающий начинает бежать к мячу со скоростью $V_r$ сразу после удара по нему. При каком условии на $L_r$ защитник уже не сможет перехватить мяч?