Pho.rs: Футбольный матч

Футбольный матч

Разбалловка

CN08

0.0

Сумма баллов

1 ^?? Определите необходимое условие на $v_p$, при выполнении которого защитник может перехватить мяч.

1 M1 Рассмотрение задачи в системе отсчёта мяча	0.30
2 M1 Условие возможности захвата	0.40
3 M1 Ответ	0.30
4 M2 Теорема синусов для пройденных расстояний	0.60
5 M2 Ответ	0.40
6 M3 Теорема косинусов для пройденных расстояний	0.40
7 M3 Условие возможности захвата	0.30
8 M3 Ответ	0.20

2 ^?? На линии $AX$ на расстоянии $L_r$ от точки $A$ находится второй нападающий. При каком условии на $L_r$ защитник уже не сможет перехватить мяч?

1 Расстояние, на которое укатится мяч до момента перехвата, полученное из теоремы косинусов	0.80
2 Условие на $L_r$	0.40
3 Ответ	0.30

3 ^?? Пусть теперь второй нападающий начинает бежать к мячу со скоростью $V_r$ сразу после удара по нему. При каком условии на $L_r$ защитник уже не сможет перехватить мяч?

1 Второй нападающий должен добежать до точки перехвата быстрее защитника	0.30
2 Условие, связывающее расстояния $l_{\min}$ и $L$	0.50
3 Подстановка $l_{\min}$	0.40
4 Ответ	0.30