На гладкой поверхности находится брусок $P$, закреплённый за правый конец зафиксированной невесомой идеальной пружины. Справа от $P$ находится ещё один брусок $Q$, масса которого в $2.5$ раза больше. Справа от $P$ и $Q$ на расстоянии $\frac{14\pi}{13}~\text{см}$ находится вертикальная стена. В некоторый момент времени $P$ и $Q$ смещают влево на некоторое расстояние $L_0$ от их изначального положения и отпускают без толчка. Известно, что в ходе дальнейшего движения $P$ впервые столкнётся с $Q$, когда совершит одно полное колебание после первого прохождения положения равновесия. Считайте, что все столкновения в задаче являются упругими.

1 Найдите начальную величину сжатия пружины $L_0$.

A

2 На какое максимальное расстояние $A_1$ от точки разделения двух брусков отдалится $P$ в промежуток времени от разделения до первого столкновения с $Q$?

A

3 На какое максимальное расстояние $A_2$ от точки разделения двух брусков отдалится $P$ в промежуток времени от первого до второго столкновения с $Q$?

A

4 Взяв за основу показанную на рисунке синусоиду и приняв положение и момент первого столкновения $P$ и $Q$ за начало координат, нарисуйте графики зависимости положения $P$ и $Q$ от времени и укажите момент второго столкновения брусков.