Logo
Logo

Тише, мыши...

Увидев с противоположного берега стоящего на высоком краю оврага Леопольда, мыши бросили прямо в него со скоростью $v_1$ камень. Леопольд заметил это и в момент броска прыгнул со скоростью $v_2$ в плоскости траектории полета камня перпендикулярно линии, соединяющей его с мышами (см. рис.). Когда расстояние между Леопольдом и камнем стало минимальным, их скорости вновь оказались перпендикулярны.
A1
Найдите максимально возможное начальное расстояние $L_{max}$ между мышами и Леопольдом.
$$L_{max}=\frac{(v^2_1+v^2_2 )^\frac{3}{2}}{gv_1}$$
Когда расстояние между Леопольдом и камнем стало минимальным, Леопольда, мышей и камень сфотографировали. Начальное расстояние между мышами и Леопольдом было максимально возможным. На рисунке точка $A$ обозначает положение Леопольда, $B$ --- положение мышей, $C$ --- камня в момент снимка. Ориентация фотографии неизвестна. Вы можете пользоваться линейкой с делениями.
A2
Найдите значения скоростей $v_1$ и $v_2$. Ускорение свободного падения $g=9,8 \text{м}/{\text{с}^2}$.
$$v_1=\sqrt{\frac{2gBC}{BC^2+CD^2}}BC=10,\!8 \text{м/с}$$
$$v_2=\sqrt{\frac{2gBC}{BC^2+CD^2}}CD=2,\!7 \text{м/с}$$