Рассмотрим атом гелия с точки зрения модели Бора: каждый электроны движутся вокруг ядра по круговым орбитам с одинаковым радиусом, и их момент импульса равен\[\hbar=\frac{h}{2\pi},\] $h$ — постоянная Планка. При решении задачи считайте известными следующие величины: $m=0.511 \frac{\text{МэВ}}{c^2}$ — масса электрона, $\hbar c=1.44 \text{эВ}\cdot\text{нм}$, $ke^2=1.44 \text{эВ}\cdot\text{нм}$.

1 Чему равна энергия ионизации $E^+$ первого уровня атома гелия? Энергия ионизации — это энергия, необходимая для перемещения одного электрона на бесконечное расстояние от ядра.

Результаты экспериментов показывают, что энергия ионизации первого уровня у атома гелия равна $24.4 \text{эВ}$. Теперь учтём взаимодействие электронов в предыдущей модели. Предположим, что два электрона в силу отталкивания всегда находятся на противоположных сторонах орбиты из-за отталкивания, а ядро находится между ними.

2 Определите радиус орбиты электронов $r_0$, энергию основного состояния $E_0$ и энергию ионизации первого уровня $E^+$. Совпадает ли полученное значение с результатами экспериментов?