Как известно, воздух представляет собой смесь газов — на $76.9%$ он состоит из азота, а на $23.1%$ — из кислорода (наличием других компонент пренебрежём). Рассмотрим цилиндр, наполненный воздухом и стальной ватой, состоящей из очень тонкой проволоки. В цилиндре есть поршень, который может двигаться без трения, поэтому давление в цилиндре постоянно и равно $p=1 \text{атм}$. В цилиндре постоянно происходит очень медленная химическая реакция окисления железа в вате. В результате этой реакции к моменту истощения кислорода образуется $\nu=1 \text{моль}$ $\text{Fe}_2\text O_3$. Температура в цилиндре постоянна и равна $T=300 \text{К}$, а выделившееся в результате реакции тепло равно $8.24\cdot10^5 \text{Дж}$.

1 Найдите изменение энергии системы $\Delta E$.

2 Найдите изменение внутренней энергии газа в цилиндре $\Delta E'$.

3 Найдите изменение плотности азота $\Delta\rho$.

Газ в цилиндре можно считать идеальным. Молярная внутренняя энергия кислорода и азота равна $\frac{5}{2}RT$, где $R$ — универсальная газовая постоянная, а $T$ — температура. Объёмом, которые занимают твёрдые тела — стальная вата и продукт реакции, по сравнению с объёмом газа в цилиндре можно пренебречь.