Тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием $f=90~\text{мм}$ помещают на верхнюю горловину высокого цилиндрического стакана, как показано на рисунке. На расстоянии $u=100~\text{мм}$ ниже линзы на оси стакана размещён круглый источник света, как показано на рисунке. Линза создаёт действительное изображение источника, имеющее радиус $b'=45~\text{мм}$.

1 Найдите радиус источника $b$.

Теперь в стакан наливают воду, и её уровень оказывается на $h=10~\text{мм}$ выше источника. Коэффициент преломления воды считайте равным $n=\frac{4}{3}=1.33$.

2 Найдите, на каком расстоянии $u^*$ от линзы теперь формируется изображение источника.

Воду доливают почти до самого верха стакана, но так, что её поверхность ещё не касается линзы.

3 Как изменилось изображение источника? Каков теперь радиус $b'$ его изображения?