Pho.rs: Карандаш на наклонной плоскости

На партy с углом наклона $\alpha = 40^\circ$ к горизонту кладут шестигранный карандаш так, чтобы он не скатывался вниз и не скользил (см. рис).

1 При каком коэффициенте трения это возможно?

2 Под каким углом $\varphi$ к горизонтальному направлению нужно положить карандаш?

Примечание: Значения тригонометрических функций можно взять из таблиц.