Деревянный брусок $A$ с длиной $l$ ставят на очень длинную и ровную горизонтальную площадку и накрывают прямоугольным ящиком $B$ без крышки. Внутренняя ширина ящика $B$ равна $L\ (L>l)$, а его масса совпадает с массой $A$. Коэффициент трения скольжения между $A$ и землёй равен $\mu_A$, а между $B$ и землёй — $\mu_B$, причём $\mu_B > \mu_A$. В начальный момент времени левый конец $A$ соприкасается с левой стенкой ящика $B$, как это показано на рисунке, и они оба движутся вправо с одинаковой начальной скоростью $v_0$. Считайте, что все столкновения между левыми и правыми стенками $A$ и ящика $B$ абсолютно упругие и происходят за пренебрежимо малое время, а другие стороны $A$ и $B$ не соприкасаются друг с другом в процессе движения.

1 Чему должна быть равна начальная скорость $v_0$, чтобы $A$ и $B$ остановились одновременно, и между ними был контакт, при котором сила реакции между их стенками равна нулю?

2 Чему должна быть равна начальная скорость $v'_0$, чтобы $B$ остановился первым, а после остановки $A$ между ним и $B$ был контакт, при котором сила реакции между их стенками равна нулю?

3 Существует ли такое значение начальной скорости $v_0$, при котором $B$ сначала останавливается, а после вновь приходит в движение после столкновения с $A$, остановившись впоследствии одновременно с ним? Поясните свой ответ.