Пять однородных шариков одинаковой массы, четыре из которых имеют радиус $a$, помещены в полусферическую чашу радиуса $R$. Шарики неподвижны, и их центры масс лежат в одной горизонтальной плоскости. Пятый шарик имеет радиус $b$ и помещается сверху этих четырёх. Поверхности чаши и шариков гладкие.

1 Найдите, какому условию должен удовлетворять радиус чаши $R$, чтобы после добавления пятого шарика четыре других перестали контактировать друг с другом.