Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллиптической орбите. В прямоугольной системе координат уравнение эллипса имеет вид\[\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,\]где $a$ и $b$ – соответственно его большая и малая полуоси. Когда спутник находится в апогее своей орбиты, с него запускают зонд массой $m$ в направлении его движения. Под действием тяготения Земли зонд движется в дальнейшем по гиперболической орбите, действительная полуось которой равна расстоянию от Земли до спутника в апогее. Масса Земли $m_E$, гравитационная постоянная $G$. Влиянием источников других гравитационных полей кроме Земли пренебрегите.