На длинном гладком горизонтальном столе лежит доска массы $m_{2}$ и длины $L$, на левом конце которой находится груз массы $m_{1}$. Koэффициент трения между грузом и доской равен $k$. Трение между доской и столом отсутствует. Груз $m_{1}$ связан длинной невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, с грузом массы $M$. Система начинает двигаться из положения, указанного на рисунке.

1 При каких значениях коэффициента трения $\mu$ груз $m_{1}$ и доска $m_{2}$ будут двигаться как единое целое (без проскальзывания)?

A S

2 Найдите минимальное значение коэффициента трения $\mu_{\min }$, при котором возможно движение без проскальзывания.

A S

3 Пусть $\mu=\mu_{\min } / 2 $. В этом случае груз $m_{1}$ и доска $m_{2}$ будут двигаться с разными ускорениями. Через какое время $t$ после начала движения груз соскользнёт с доски?

A S

Считайте, что $m_{1}=M=1~кг$, $m_{2}=2~кг$. Длину доски $L$ примите равной $1~м$. Известно, что длина груза много меньше $L$. Ускорение свободного падения $g=10~м / с^{2}$.