Logo
Logo

Подвешивание на стержне

Условие

Рассмотрим однородный стержень $AB$ с длиной $l$ и весом $W_0$. Один из концов стержня $A$ касается вертикальной шероховатой стены, и коэффициент трения покоя между концом стержня и стеной равен $\mu$. Другой конец стрежня $B$ подвешен на достаточно прочной нерастяжимой верёвке, закреплённой в точке $C$ на стене. Стержень находится в горизонтальном положении, и угол между ним и верёвкой равен $\theta$.

1 Найдите условия на $\mu$ и $\theta$, при которых стержень находится в равновесии.

При равновесии стержня на нём существует точка $P$, обладающая следующими свойствами. Если подвесить к произвольной точке между $P$ и $A$ груз достаточно большого веса $W$, то система начнёт движение, однако подвешивание произвольно тяжёлого груза между точками $P$ и $B$ равновесие не нарушает.

2 Найдите расстояние $d_{min}=PA$.