В центре гладкого горизонтального стола есть небольшое гладкое отверстие $O$, через которое проходит невесомый тонкий резиновый жгут с коэффициентом жёсткости $k$ (см. рис.). Один конец жгута закреплён в точке $A$ (которая находится строго под отверстием), а другой привязан к небольшому телу массой $m$. Длина жгута в ненатянутом состоянии равна расстоянию $AO$.

Тело оттягивают вдоль стола в точку $B$ (расстояние $OB=l$) и сообщают ему скорость $v_0$, направленной вдоль стола перпендикулярно $OB$.

1 Найдите время $\tau$, необходимое для того, чтобы тело попало из точки $O$ в точку $C$, т.е. повернулось вокруг центра стола на $90^{\circ}$.

2 Найдите скорость тела $v_C$ в точке $C$ и расстояние $OC$ от $C$ до точки $O$.