На рисунке показан цилиндр $C$, внутри которого находится поршень $P$. По обе стороны от $P$ находится идеальный газ, и $P$ может двигаться в цилиндре без трения и утечек. $L$ представляет собой тонкий прямой стержень, закреплённый в поршне. Между стержнем и цилиндром также нет трения и утечек. $l$ представляет собой лёгкий трос, перекинутый через два неподвижных блока, в осях которых отсутствует трение, и соединённый с двумя горизонтально подвешенными дисками, масса которых одинакова. Вся система находится в комнате с однородной температурой. При температуре $T=300~\text{К}$ груз массой $m_1=1.2~\text{кг}$ помещается на левый диск, и после того, как система приходит в равновесия, объёмы газа в двух частях цилиндра соотносятся как $V_1:V_2=1:1$. При температуре $T=400~\text{К}$ груз массой $m_1=0.5~\text{кг}$ помещается на правый диск, и после того, как система приходит в равновесия, объёмы газа в двух частях цилиндра соотносятся как $V'_1:V'_2=4:1$.

1 Как должны быть связаны массы $m_{\text{л}}$ и $m_{\text{п}}$ грузов, помещаемых на левый и правый диски соответственно, чтобы поршень не смещался при изменении температуры в комнате?

2 Чему при этом будет равно соотношение объёмов двух частей газа $V_1:V_2$?