На рисунке показана заземлённая проводящая пластина очень больших размеров. На расстоянии $d$ от неё размещён точечный заряд величиной $-q$.

1 Найдите напряжённость поля $E_{iP}$, создаваемого индуцированным в пластине зарядом, в точке $P$ внутри неё. Расстояние между точками $P$ и $A$ равно $r$.

2 Найдите напряжённость электрического поля $E_{iP'}$, создаваемого индуцированным в пластине зарядом, в точке $P'$ вне её. Точки $P$ и $P'$ расположены симметрично относительно правой границы пластины.

3 Покажите, что напряжённость электрического поля у поверхности проводника направлена по нормали к поверхности.

4 Найдите, с какой силой $F$ индуцированный на пластине заряд действует на точечный заряд $-q$.

Пластину отсоединяют от земли и подают на неё заряд $+Q$.

5 В пренебрежении краевыми эффектами найдите, как должен распределиться этот заряд по поверхности пластины для достижения электростатического равновесия.