На рисунке (a) показана тонкая линза с фокусным расстоянием $f=10~\text{см}$. $O$ — её оптический центр, а $MN$ — её главная оптическая ось. Линзу разрезают пополам так, что разрез проходит через её оптическую ось перпендикулярно картинной плоскости.

Две половинки разрезанной линзы раздвигают в направлении, перпендикулярном главной оптической оси, так, чтобы расстояние между краями разрезов и $MN$ составляло $0.1~\text{мм}$. Пространство между двумя половинками линзы после этого заполняют непрозрачным веществом. Полученная система используется для наблюдения интерференции по схеме, показанной на рисунке (b). На схеме $P$ представляет собой монохроматический источник света с длиной волны $\lambda=5500~\mathring{\text{A}}$, $B$ — экран, перпендикулярный $MN$, $PO=20~\text{см}$, а $OB=40~\text{см}$.

1.1 Постройте на данной схеме ход лучей света.

1.2 Найдите расстояние $\Delta x$ между интерференционными полосами картины, появляющейся на экране $B$.

1.3 Как будет меняться $\Delta x$, если экран $B$ сместить вправо?

Теперь половинки линзы разносят на небольшое расстояние вдоль главной оптической оси $MN$, как показано на рисунке (c). Полученную схему используют для наблюдения интерференции. $P$ представляет собой монохроматический источник света, расположенный от половинки $L_1$ на расстоянии, большем фокусного.

2.1 Постройте на данной схеме ход лучей света.

2.2 Заштрихуйте область, в которой происходит пересечение лучей от двух половинок линзы.

2.3 Нарисуйте интерференционную картину, образующуюся на экране, помещённом в области пересечения лучей от двух половинок линзы.

В схеме из предыдущей части источник света $P$ перемещают вдоль главной оптической оси в фокус $F_1$ половинки $L_1$, как показано на рисунке (d).

3 Для получившейся схемы ответьте на те же вопросы, что и в п. 2.