Logo
Logo

Манёвр на орбите

В одном из научно-фантастических романов описана ситуация, когда фотонная ракета полностью потеряла скорость в окрестностях массивной звезды. Запас горючего достаточен лишь для того, чтобы при однократном запуске двигателя выйти на круговую орбиту вокруг звезды. Но космонавтов это не устраивает. Они применяют такой маневр: за малое время расходуют три четверти горючего и разгоняют корабль, переходя на орбиту, которая касается поверхности звезды. Затем они еще раз включают двигатель на короткое время.

На каком расстоянии от центра звезды корабль находится в момент начала маневра, если горючего в обрез хватило для выхода из поля тяготения звезды? Радиус звезды $R$.