В теплоизолированный цилиндрический сосуд поместили кусок льда массой $M$ и прочно прикрепили его ко дну. Затем залили этот лед водой такой же массы $M$ и температуры $T_в=15~{}^\circ\mathrm C$. Вода полностью покрыла лед, и ее уровень оказался на высоте $H=20~ см$ от дна сосуда.

Определите, какова была начальная температура льда, если после установления теплового равновесия уровень воды поднялся на $b=0.4~ см$ (при этом вода по-прежнему полностью покрывает лед).

Плотности воды и льда равны соответственно $\rho_в=1000 ~кг/м^3$ и $\rho_л=920 ~кг/м^3$, удельная теплоемкость воды $с=4200~Дж/(кг\cdot К)$, льда – $c_л=2500~Дж/(кг\cdotК)$, удельная теплота плавления льда $\lambda= 330 ~кДж/кг$.