На горизонтальном столе вертикально закреплена длинная гладкая труба, внутри которой установлена лёгкая пружина. Внутри трубы с высоты $H= 2~м$ над столом без начальной скорости начинает падать шарик. Коснувшись верхнего витка пружины, шарик прилипает к нему. На рисунке приведён график зависимости кинетической энергии $E_{k}$ падающего шарика от его высоты $h$ над поверхностью стола.

Определите длину $L_0$ недеформированной пружины, коэффициент жёсткости пружины $k$ и массу шарика $m$.

Считайте, что потери механической энергии в момент касания шариком верхнего витка пружины не происходит, и что закон Гука справедлив при любых деформациях пружины. Примите $g =10~м/с^{2}$.