Неизвестный точечный заряд~$Q$ закреплен неподвижно где-то в~пространстве. Пучок электронов запускают издалека параллельно оси~$z$. Под~действием электростатического поля электроны будут рассеиваться зарядом. Рассеянные электроны регистрируются детектором. Параметры невидимого заряда можно определить, варьируя начальную кинетическую энергию и начальные $x_\mathrm{i}$ и~$y_\mathrm{i}$~координаты пучка электронов, а~затем измеряя конечные $x_\mathrm{f}$ и~$y_\mathrm{f}$~координаты, куда электроны попали на~детекторе. Детектор расположен перпендикулярно оси~$z$ и находится в~$z=0$.
Полезно знать формулу Резерфорда для рассеяния:
\[
b = \frac{kqQ}{2E}\frac{1}{\operatorname{tg}( \theta / 2 )}
\]
где $b$~— прицельный параметр, $E$~— энергия электрона, $q=-1.602\times 10^{-19}$~Кл~— заряд электрона, $k=8.99\times 10^9$~Нм$^2$/Кл$^2$, $\theta$~— угол рассеяния. Прицельный параметр~— это наименьшее расстояние, которое могло бы быть между электроном и~зарядом, если бы взаимодействия между ними не~было (т.е.~электрон бы двигался по~прямой). Угол рассеяния~— это угол между вектором начальной скорости электрона вдали от~заряда и~вектором конечной скорости (после рассеяния) вдали от~заряда.
Определите как можно точнее положение $(x_Q,y_Q,z_Q)$, величину и~знак закрепленного заряда~$Q$. Оцените погрешности (по~порядку) этих результатов. Погрешность начальной координаты пучка порядка~$0.5$~мм.
Как и в~любом эксперименте в~отчете должны присутствовать подписанные таблицы, графики и расчетные формулы. По отчету должно быть ясно, что вы непосредственно измеряли и как вы получили свои ответы.
Программа позволяет задать ускоряющее напряжение (в~вольтах):
$\texttt{Beam accelerating voltage in V:}$
Введите число от~1 до~10000 и~нажмите Enter.
Затем программа спрашивает о~начальных координатах (в~сантиметрах), сначала~$x_\mathrm{i}$:
$\texttt{x-coordinate of the electron beam in cm:}$
Введите число от~-20 до~20 и~нажмите Enter.
Затем программа спрашивает начальную координату~$y_\mathrm{i}$ (в~сантиметрах):
$\texttt{y-coordinate of the electron beam in cm:}$
Введите число от~-20 до~20 и~нажмите Enter.
Если вы введете некорректное значение для~любого из~этих трех чисел, программа выдаст ошибку и~напишет:
$\texttt{Invalid entry.}$
а~затем попросит ввести значение снова, напомнив про ограничения.
После того как вы ввели три числа, программа напишет параметры старта пучка:
$\texttt{Electron beam fired with parameters (x, y, V) = }$
и, используя эти параметры, рассчитает точку попадания пучка на~детектор:
$\texttt{Electron detected at (x, y) = } $
Однако, если электрон не~попадает на детектор (из-за его конечных размеров), программа напишет:
$\texttt{Electron not detected... }$
Затем цикл повторяется, и~программа запрашивает новый набор начальных параметров.