Неизвестный точечный заряд $Q$ закреплен неподвижно где-то в пространстве. Пучок электронов запускают издалека параллельно оси $z$. Под действием электростатического поля электроны будут рассеиваться зарядом. Рассеянные электроны регистрируются детектором. Параметры невидимого заряда можно определить, варьируя начальную кинетическую энергию и начальные $x_\mathrm{i}$ и $y_\mathrm{i}$ координаты пучка электронов, а затем измеряя конечные $x_\mathrm{f}$ и $y_\mathrm{f}$ координаты, куда электроны попали на детекторе. Детектор расположен перпендикулярно оси $z$ и находится в $z=0$.
Полезно знать формулу Резерфорда для рассеяния:
\[
b = \frac{kqQ}{2E}\frac{1}{\operatorname{tg}( \theta / 2 )}
\]
где $b$ – прицельный параметр, $E$ – энергия электрона, $q=-1.602\times 10^{-19}$ Кл – заряд электрона, $k=8.99\times 10^9$ Нм$^2$/Кл$^2$, $\theta$ – угол рассеяния. Прицельный параметр – это наименьшее расстояние, которое могло бы быть между электроном и зарядом, если бы взаимодействия между ними не было (т.е. электрон бы двигался по прямой). Угол рассеяния – это угол между вектором начальной скорости электрона вдали от заряда и вектором конечной скорости (после рассеяния) вдали от заряда.
Определите как можно точнее положение $(x_Q,y_Q,z_Q)$, величину и знак закрепленного заряда $Q$. Оцените погрешности (по порядку) этих результатов. Погрешность начальной координаты пучка порядка $0.5$ мм.
Как и в любом эксперименте в отчете должны присутствовать подписанные таблицы, графики и расчетные формулы. По отчету должно быть ясно, что вы непосредственно измеряли и как вы получили свои ответы.
Программа позволяет задать ускоряющее напряжение (в вольтах):
$\texttt{Beam accelerating voltage in V:}$
Введите число от 1 до 10000 и нажмите Enter.
Затем программа спрашивает о начальных координатах (в сантиметрах), сначала $x_\mathrm{i}$:
$\texttt{x-coordinate of the electron beam in cm:}$
Введите число от -20 до 20 и нажмите Enter.
Затем программа спрашивает начальную координату $y_\mathrm{i}$ (в сантиметрах):
$\texttt{y-coordinate of the electron beam in cm:}$
Введите число от -20 до 20 и нажмите Enter.
Если вы введете некорректное значение для любого из этих трех чисел, программа выдаст ошибку и напишет:
$\texttt{Invalid entry.}$
а затем попросит ввести значение снова, напомнив про ограничения.
После того как вы ввели три числа, программа напишет параметры старта пучка:
$\texttt{Electron beam fired with parameters (x, y, V) = }$
и, используя эти параметры, рассчитает точку попадания пучка на детектор:
$\texttt{Electron detected at (x, y) = } $
Однако, если электрон не попадает на детектор (из-за его конечных размеров), программа напишет:
$\texttt{Electron not detected... }$
Затем цикл повторяется, и программа запрашивает новый набор начальных параметров.