Logo
Logo

Стержень в углу

Какую минимальную дополнительную силу нужно приложить, чтобы удержать стержень в данном положении? Разумеется, считается, что точка приложения силы и направление оптимальны. Ответ выразите через $m, g, \alpha$ и $\beta$.

Ответ: $$
F=\begin{cases}
\cfrac{mg}{2} \cfrac{\cos(2\beta+\alpha)}{\cos(\alpha+\beta)} \text{при} \alpha+\beta\le\cfrac{\pi}{4}\\
\cfrac{mg}{2} \cfrac{\cos(2\beta+\alpha)}{\sin(\alpha+\beta)} \text{при} \alpha+\beta > \cfrac{\pi}{4}
\end{cases}
$$