1  ^?? Суммарную мощность, выделяющуюся на двух нелинейных элементах, при крайних положениях движка потенциометра.

При крайних положениях движка реостата напряжение на одном из элементов $X$ равно нулю, а на втором $10~В$. Из графика видно, что через второй элемент при этом течёт ток $(200 \pm 2)~мА$, значит, суммарная мощность $W_{1}=(0+10\cdot0.2)~Вт=(2.00 \pm 0.02)~Вт$.

2  ^?? Суммарную мощность, выделяющуюся на двух нелинейных элементах, при положении движка потенциометра в центре.

При центральном положении реостата получаем симметричную цепь, следовательно, напряжение на каждом из элементов $X$ будет $5~В$. По графику ток равен $(60 \pm 3)~мА$, и суммарная мощность $W_{2}=(2 \cdot 5 \cdot 0.06)~Вт=(0.60 \pm 0.03)~Вт$.

3  ^?? Минимальную суммарную мощность, выделяющуюся на двух нединейных элементах. При каких положениях движка потенциометра эта мощность достигается? Ответ обоснуйте.

Исходя из $1$ и $2$ пунктов, логично предположить, что минимальная мощность достигается при центральном положении движка реостата. Сдвинем движок реостата из центрального положения в левую сторону. Пусть при этом напряжение на левом элементе уменьшилось на $U^{'}$ и стало $\frac{U_{0}}{2}-U^{'}$, тогда на правом элементе напряжение стало равным $\frac{U_{0}}{2}+U^{'}$. На левом элементе ток стал равен $I_{0}+\Delta I_{л}$, а на правом $I_{0}+\Delta I_{п}$, где $I_{0}$ – ток через элементы $X$ при центральном положении движка реостата.
$$
\Delta P= \left( \frac{U_{0}}{2}-U^{'}\right) (I_{0}+\Delta I_{л})+\left( \frac{U_{0}}{2}+U^{'}\right) (I_{0}+\Delta I_{п})-U_{0}\cdot I_{0}=\frac{U_{0}}{2}(\Delta I_{л}+\Delta I_{п})+U^{'}(\Delta I_{п}-\Delta I_{л}).
$$
Заметим, что $\Delta I_{п} > 0$, а $\Delta I_{л} < 0$. Кроме того, так как график ВАХ по мере увеличения напряжения растет все быстрее, то $|\Delta I_{п}| > |\Delta I_{л}|$, поэтому $\Delta P > 0$ при любых $U^{'}$, значит, центральное положение движка реостата соответствует минимальной мощности. То есть $W_{\min}=W_{2}$.

4  ^?? Суммарную мощность, выделяющуюся на двух нелинейных элементах, при положении движка потенциометра, в котором сопротивление его левого плеча равно $25~ Ом$.

Нарисуем эквивалентную схему.

Сопротивление левого резистора $R_{1}=25~Ом$, а правого $R_{2}=75~Ом$. пусть напряжение на левом резисторе равно $U$, токи через резисторы равны $I_{1}$ и $I_{2}$, а через элементы $X$ – $I_{3}$ и $I_{4}$. Тогад можем записать:
$$
\left\{
\begin{array}{ll}
I_{1}=\frac{U}{R_{1}}
\\
I_{2}=\frac{U_{0}-U}{R_{2}}
\\
I_{1}+I_{3}=I_{2}+I_{4}
\end{array} \right.
$$
Откуда получим $I_{4}-I_{3}=U\left(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \right)-\frac{U_{0}}{R_{2}}=U \cdot 0.053~Ом^{-1}-133~мА$.
Из полученного выражения видно, что по мере роста $U$ от $0$ до $\frac{U_{0}}{2}$ разность токов будет монотонно возрастать. Если же искать разность токов исходя из ВАХ, то по мере увеличения $U$ разность токов будет монотонно убывать.
Последовательными приближениями подберем значение $U$, удовлетворяющее нашему выражению и ВАХ. Получим $U=(3.5 \pm 0.2)~В$. Тогда из графика находим токи через элементы $X$, примерно равные соответственно $I_{3}=(35 \pm 4)~мА$ и $I_{4}=(87 \pm 5)~мА$. Суммарная выделяющаяся мощность
$$
W=I_{3}\cdot U+I_{4}(U_{0}-U)=(0.035 \cdot 3.5+0.087 \cdot(10-3.5))~Вт=(0.7 \pm 0.1)~Вт.
$$