Замкнутый круговой контур радиуса~$r$ состоит из~идеальной батареи с~ЭДС~$\mathcal{E}$ и провода сопротивлением~$R$. Длинный и~тонкий наполненный воздухом соленоид ориентирован вдоль оси контура (оси~$z$). Длина соленоида~$\ell \gg r$, площадь поперечного сечения~$A$ ($\sqrt{A}\ll r$), число витков~$N$. Соленоид подключен к~идеальному источнику тока и~через соленоид течёт постоянный ток~$I$. Направления токов в~соленоиде и~контуре одинаковые (по~часовой стрелке на~рисунке).

a Найдите силу~$F_1$, действующую на~соленоид, когда его передний торец~$O_1$ расположен в~середине контура~$O$. Чему равна сила~$F_2$, действующая на~соленоид, когда его задний торец~$O_2$ расположен в~центре контура?

A

b Пусть соленоид медленно двигается с~постоянной скоростью~$v$ вдоль оси~$z$. Он начинает движение вдали от~контура, проходит через центр контура и продолжает движение вправо в~положительном направлении оси~$z$. Нарисуйте график зависимости силы тока~$J$, текущего в~контуре, от~времени. Отметьте важные особенности и~величины на~графике. Скорость~$v$ настолько мала, что самоиндукцией контура можно пренебречь.

A