Logo
Logo

Пузырьки газа в воде

Введение

Люди, живущие в более холодном климате, могли заметить, что когда они наливают стакан холодной воды из-под крана, она получается мутной. Причина этого заключается в следующем: при уменьшении давления (в трубе оно высокое) и нагревании воды растворенный газ начинает образовывать маленькие пузырьки. В этой задаче нужно рассчитать размер такого пузырька в воде.

Экспериментатор собрал установку для наблюдения за пузырьками. Она состоит из:
- прямоугольного аквариума со стеклянными стенками,
- лазера, луч которого падает перпендикулярно стенке аквариума,
- фотоаппарата, направленного на соседнюю стенку аквариума.

Пузырек газа попал в луч лазера, и экспериментатор снял пять фотографий пузырька, непрерывно дефокусируя объектив. Дефокусировка означает, что только фокусное расстояние, а положение объектива при этом не менялось (см. рисунок). Прямая объектив-пузырек перпендикулярна направлению лазерного луча. Пузырек постоянно находится в луче лазера.

Ниже приведены пять последовательных фотографий пузырька, обозначенные цифрами 1-5.
Найдите диаметр пузырька.
Параметры:
- коэффициент преломления воды относительно газа $n=1.3$,
- длина волны лазера $\lambda=488 \text{нм}$,
- объектив фотоаппарата можно считать одиночной выпуклой линзой с фокусным расстоянием $f=10 \text{см}$ и диаметром $D=3.6 \text{см}$ (изменение фокусного расстояния процессе дефокусировки составило менее 10%),
- расстояние от пузырька до объектива $L=30 \text{см}$ (точнее это расстояние от объектива до кажущегося положения пузырька, если смотреть из центра объектива, см рисунок).