При слабом ударе футбольного мяча о стенку он деформируется, как показано на рисунке.

При этом деформация $x$ мяча много меньше его радиуса и можно с хорошим приближением считать, что давление $p$ воздуха в мяче в процессе удара не меняется.

Пренебрегая упругостью покрышки, оценить время соударения мяча со стеной.

Провести числовой расчет этого времени для случая, когда масса мяча $m=0.5~кг$, давление в нем $p=2.10^{5}~Па$ и радиус мяча $R=12.5~см$.