Logo
Logo

Криогенные температуры

Разбалловка

A1  1.00 Определите плотность $\rho_N$ жидкого азота. Опишите метод; результаты измерений и расчетов занесите в лист ответов.

A1. 1 Описание метода измерений, схема установки 0.50
A1. 2 Плотность азота: $ρ=[0.7\div 0.9]~\text{г/м}^3$ 0.50
B1  3.00 Снимите зависимость $m(t)$ массы термостата с азотом от времени и по графику зависимости $m(t)$ определите среднюю скорость испарения азота $\varphi = \Delta m_N/\Delta t$ за время измерения $t \sim 7-10~\text{мин}$.

B1. 1 Таблица измерений (1 точка) 0.20
B1. 2 Таблица измерений (2 точки) 0.40
B1. 3 Таблица измерений (3 точки) 0.60
B1. 4 Таблица измерений (4 точки) 0.80
B1. 5 Таблица измерений (5 точек) 1.00
B1. 6 Таблица измерений (6 точек) 1.20
B1. 7 Таблица измерений (7 точек) 1.40
B1. 8 Время измерения больше 7 минут 0.20
B1. 9 График: подписаны оси, нанесен масштаб 0.20
B1. 10 График: нанесены точки (≥5 точек) 0.30
B1. 11 График: найден наклон 0.20
B1. 12 Скорость испарения: широкие ворота $φ=[10\div 25]~\text{мг/с}$ 0.70
С1  1.00 Предложите методику для определения удельной теплоты парообразования жидкого азота. С помощью рисунков, схем и формул объясните свои действия.

С1. 1 Предложен идейно правильный способ (пример: наливать воду в азот; способы, которые должны учитывать $C_л$ – не подходят, не знаем, как меняется $C_л$) 0.50
С1. 2 Предложен и нормально описан способ с достаточной точностью (авторский, азот в воду при $t=0~^\circ\mathrm{C}$) 0.50
C2  2.00 Проведите измерения и рассчитайте значение удельную теплоту парообразования жидкого азота $r_N$.

C2. 1 Проведены все необходимые измерения 0.60
C2. 2 Теплота парообразования: широкие ворота $r_N=[100\div 260] ~\text{Дж/г}$ 0.70
C2. 3 Теплота парообразования: узкие ворота $r_N=[140\div 220]~\text{Дж/г}$ 0.70
C3  1.00 С помощью уравнения Клапейрона-Клаузиуса, используя справочные данные и данные фазовой $(Т,P)$-диаграммы азота, сделайте теоретическую оценку величины $r_\text{теор}$ удельной теплоты парообразования жидкого азота, считая её постоянной в интервале температур от тройной точки до $\sim 100~\text{К}$. В лист ответов занесите рабочую формулу для расчёта $r_\text{теор}$ и его численное значение.

C3. 1 Формула для расчёта $r_\text{теор}$ (общая идея) 0.20
C3. 2 Формула, которая позволяет правильно использовать график 0.40
C3. 3 Численный ответ $r_\text{теор}\approx[170\div 230]~\text{Дж/г}$ 0.40
C4  0.20 Сравните теоретическое значение теплоты испарения азота с экспериментальным. Результат сравнения отразите в листе ответов в виде отношения $r_N/r_\text{теор}$. Сделайте вывод.

C4. 1 При правильных $r_N$ и $r_\text{теор}$ найдено отношение и сделан вывод 0.20
D1  1.50 Определите экспериментально количество теплоты $Q_\text{экс}$, которое получает стальная гайка при нагреве от азотной $T_N$ до температуры $T_0$ тающего льда.

D1. 1 Указан способ измерения $Q_\text{эксп}$ 0.50
D1. 2 Проведены измерения $Q_\text{эксп}$ 0.50
D1. 3 Количество теплоты $Q_\text{эксп}$ (своё для каждой гайки) 0.50
D2  1.50 Используя формулу теплоёмкости Эйнштейна, получите теоретическое значение $Q_\text{теор}$. При расчетах считайте, что $e^{\Theta_\text{Э}/T_N} \gg e^{\Theta_\text{Э}/T_0} > 1$.

D2. 1 Теплоёмкость $C=\frac{\delta Q}{dT}$ 0.50
D2. 2 Неопределенный интеграл 0.50
D2. 3 Теоретическое значение теплоты $Q_\text{теор}=\frac{3Rm\Theta_\text{Э}}{\mu_Fe}\left[\mathrm{exp⁡}\left(\frac{Θ_Э}{T}\right)-1\right]^{-1}$ 0.50
D3  2.00 Подберите значение температуры Эйнштейна $\Theta_\text{Э}$, при котором наилучшим образом выполняется равенство: $Q_\text{экс} = Q_\text{теор}$.

D3. 1 Метод решения уравнения 0.40
D3. 2 Получено решение уравнения (число) 1.00
D3. 3 Число совпадает с температурой Эйнштейна $\Theta_\text{Э}=273~К$ 0.60
E1  1.00 С помощью рисунков, схем, формул опишите методику для оценки величины коэффициента теплопроводности $\kappa$ пенопласта при перепаде температур от комнатной $T_\text{комн}$ до температуры кипения жидкого азота $T_N$.

E1. 1 Предложен идейно правильный способ 0.50
E1. 2 Правильно посчитаны все необходимые величины (т.е. получена формула) 0.50
E2  1.50 Проведите измерения и оцените величину коэффициента теплопроводности $\kappa$ пенопласта.

E2. 1 Проведены все необходимые измерения 0.50
E2. 2 Коэффициент теплопроводности $\kappa=[20\div 80]~\text{мВт/(м}\cdot\text{К)}$ 1.00
E3  0.50 Определите коэффициент теплопроводности воздуха при комнатных условиях, рассчитав его по газокинетической формуле: $\kappa_\text{возд}=\frac{1}{3}\rho c_V \lambda v_T$, где $\rho$ — плотность воздуха, $с_V$ — удельная теплоёмкость воздуха при постоянном объёме, $\lambda$ — длина свободного пробега молекул воздуха, $v_T$ — скорость теплового движения молекул.

E3. 1 Плотность $\rho\approx1.3~\text{кг/м}^3$ 0.10
E3. 2 Теплоёмкость $C_V\approx\frac{5}{2}\frac{R}{\mu}=0.7~\text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}$ 0.10
E3. 3 Длина свободного пробега $\lambda=\frac{1}{\sigma n}\approx 10^{-7}~м$ 0.10
E3. 4 Тепловая скорость $v_T=\sqrt{\frac{3RT}{\mu}}≈500~\text{м/с}$ 0.10
E3. 5 Коэффициент теплопроводности $\kappa_\text{теор}=\frac{1}{3} \rho C_V\lambda v_T=20~\text{мВт/(м}\cdot\text{К)}$ 0.10
E4  0.30 Сравните коэффициент теплопроводности пенопласта с коэффициентом теплопроводности воздуха при комнатных условиях.

E4. 1 При правильных $\kappa$ и $\kappa_\text{теор}$ найдено отношение и сделан вывод 0.30
F1  1.00 Оцените температурный коэффициент сопротивления $\alpha$ вольфрама, измерив сопротивление $R(t_\text{комн})$ спирали лампы при комнатной температуре и при температуре тающего льда $R_0$. С помощью рисунков, схем, формул поясните, как вы это делаете.

F1. 1 Необходимые измерения $R_{T=300~\text{К}}$ и $R_0=R_{T=273~\text{К}}$ 0.50
F1. 2 Температурный коэффициент сопротивления $\alpha=[3\div 5]\cdot 10^{-3}~\text{К}^{-1}$ 0.50
F2  1.00 Экстраполируя линейную зависимость с полученным значением $\alpha$ в область высоких температур, выясните, « работает » ли линейная зависимость $R(t)$ вплоть до рабочей температуры лампы $\sim T_\text{р}$. С помощью рисунков, схем, формул поясните, как вы это проверяете.

F2. 1 Из параметров лампы получено рабочее сопротивление $R_{T=3000~\text{К}}=\frac{U^2}{W}=1380~Ом$ 0.60
F2. 2 Из линейной зависимости получено $R_{T=3000~\text{К}}=R_0 (1+\alpha t)\approx 1320~Ом$ 0.20
F2. 3 Сделан вывод 0.20
F3  1.50 Экстраполируя линейную зависимость с полученным значением $\alpha$ в область низких температур, выясните, « работает » ли линейная зависимость $R(t)$ при низких температурах (вплоть до азотной температуры $\sim T_N$). помощью рисунков, схем, формул поясните, как вы это проверяете.

F3. 1 Схема установки 0.40
F3. 2 Измерения при низких температурах $R_{T_N}=[10\div 20]~Ом$ 0.40
F3. 3 Из линейной зависимости получено $R_{T_N}=R_0 (1+\alpha t_N)\approx 32~Ом$ 0.30
F3. 4 Сделан вывод 0.40