Пусть $I$ — сила тока в цепи, $U$ — напряжение на лампе. Согласно определению КПД (см. условие)
$$
\eta=\frac{I U}{I U+R I^{2}}=0.25.
$$
Отсюда $I=0.3 U$. Это уравнение прямой в координатах $I — U$, проходящей через начало координат. Построив ее на графике (см. рисунок), находим две точки пересечения.
Таким образом, возможны два решения:
$1)$ $I_{1}=1.5~А, U_{1}=5~В, \mathscr{E}_{1}=U_{1}+I_{1} R=20~В$;
$2)$ $I_{2}=6~A, U_{2}=20~В, \mathscr{E}_{2}=U_{2}+I_{2} R=80~В$.
Здесь $\mathscr{E}_{1}$ и $\mathscr{E}_{2}$ — напряжения сети в этих двух случаях.