Размеры (в том числе и угловые) изображений шахматных фигур, нарисованных учащимся, неизвестны, однако можно использовать любые соотношения размеров фигур и расстояний между ними на рисунке, изображающем фигуры и глаза учащегося.
На рисунке выше условно показаны сами фигуры, стороны угла, под которым они видны учащемуся, а на рисунке ниже – дан вид сверху на фигуры, стоящие на столе, и направления, под которыми учащийся видит фигуры тем или иным глазом.
Сначала находим соотношения между высотой $H$ изображения фигуры на рисунке, углами $\varphi_{1}$ и $\varphi_{2}$, под которыми наблюдателю видны фигуры, и расстояниями $L_{1}$, $L_{2}$ от глаз до фигур:
$$
\varphi_{1} L_{1}=\varphi_{2} L_{2}=H. \qquad (1)
$$Откуда
$$
\frac{L_{2}}{L_{1}}=\frac{\varphi_{1}}{\varphi_{2}}. \qquad (2)
$$Затем из второго рисунка находим соотношение между угловыми расстояниями $(\alpha, \beta)$ между фигурами, расстояниями от глаз до фигур и расстоянием между глазами наблюдателя, которое по условию равно $\Delta=65~мм$:
$$
x_{л}=\alpha L_{2}, \quad x_{п}=\beta L_{2}. \qquad (3)
$$Угол $\gamma$, с одной стороны, равен
$$
\gamma=\frac{\Delta}{L_{1}}, \qquad (4)
$$с другой,
$$
\gamma=\frac{x_{л}-x_{п}}{L_{2}-L_{1}}. \qquad (5)
$$Приравнивая $(4)$ и $(5)$ друг другу, с учетом $(3)$ получаем
$$
\frac{\Delta}{L_{1}}=\frac{L_{2}(\alpha-\beta)}{L_{2}-L_{1}}. \qquad (6)
$$C учетом $(2)$
$$
\frac{\Delta}{L_{1}}=\frac{\varphi_{1}(\alpha-\beta)}{\varphi_{1}-\varphi_{2}}. \qquad (7)
$$Взяв отсюда выражение для $L_{1}$ и подставив его в $(1)$, получаем
$$
H=\frac{\Delta\left(\varphi_{1}-\varphi_{2}\right)}{\alpha-\beta}. \qquad (8)
$$Углы в формуле $(8)$ прямо пропорциональны измеряемым на рисунке с помощью измерительной линейки размерам, поэтому $H \approx 6~см$.