Обозначим точки подсоединения $R_{5}$ через $C$ и $D$. Рассмотрим две схемы, получающиеся из исходной путем разрыва между точками $C$ и $D$ (см. рисунок $1$) и закорачивания этих же точек (см. рисунок $2$).
Пусть напряжение между клеммами $A$ и $B$ равно $U$. Тогда силы токов в этих схемах
$$
I_{1}=I_{2}=\frac{U}{11},
\\
I_{3}=I_{4}=\frac{U}{77},
\\
I_{1}^{\prime}=I_{2}^{\prime}=\frac{U}{11}, \quad I_{3}^{\prime}=I_{4}^{\prime}=\frac{U}{77}.
$$
Заметим, что силы токов через каждое из сопротивлений $R_{1}$, $R_{2}$, $R_{3}$, $R_{4}$ одинаковы для обеих схем. Ясно, что схема на рис. $3$ эквивалентна схеме на рис. $2$. Сила тока через перемычку $C D$
$$
I_{5}=I_{1}-I_{2}=0.
$$Поскольку сила тока на участке $C D$ равна нулю, независимо от величины $R_{5}$, то и $R_{A B}$ не зависит от $R_{5}$. Таким образом, для расчета сопротивления $R_{A B}$ можно использовать любую из схем на рис. $1-3$. Воспользуемся схемой на рис. $1$ и найдем:
$$
R_{A B}=\frac{\left(R_{1}+R_{2}\right)\left(R_{3}+R_{4}\right)}{R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4}}=9.625~кОм.
$$(Совпадение с $R_{5}$ случайно!)