Нить нерастяжима, следовательно, сила натяжения $T$ по всей длине одинакова. Пусть $m_{1}^{\prime}=m_{1}+\Delta m_{1}$, $m_{3}^{\prime}=m_{3}+\Delta m_{3}$. Для грузов запишем систему уравнений:
$$
\left\{\begin{array}{l}
m_{1}^{\prime} a_{1}=m_{1}^{\prime} g-T, \qquad (1)
\\
m_{2} a_{2}=m_{2} g-2 T, \qquad (2)
\\
m_{3}^{\prime} a_{3}=m_{3}^{\prime} g-T. \qquad (3)
\end{array}\right.
$$Запишем уравнение, связывающее между собой ускорения грузов:
$$
a_{2}=-\frac{a_{1}+a_{3}}{2}. \qquad (4)
$$У нас есть четыре неизвестных $a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$, $T$ и четыре уравнения. Решая их, находим
$$
a_{1}=0, a_{2}=-\frac{1}{8} g=-0.125 g, a_{3}=\frac{1}{4} g=0.25 g.
$$Следовательно, первый груз останется в покое, второй будет двигаться вверх, а третий – вниз.