Пусть давление в центре Земли $p$. Рассмотрим два тонких столба жидкости $O A$ и $O B$ сечением $S$ и длиной $R_{п}$ (полярный радиус), расположенных вдоль оси вращения Земли и в экваториальной плоскости (см. рисунок).
Оценочно будем считать, что они притягиваются к центру Земли с одинаковой силой $F$. Условие равновесия столба $O A$: $F=p S$. На столб $O B$ давит «довесок» толщиной $\Delta R$. Центр масс столба $O B$ движется с ускорением
$a=\left(\frac{2 \pi}{T}\right)^{2} \frac{R_{п}}{2}$, где $T=24~ч$. По второму закону Ньютона
$$
F-p S+\rho g S \Delta R=\rho S R_{п} a.
$$Из записанных уравнений с учетом того, что замена $R_{п}$ на $R$ мало изменит числовой ответ, получаем
$$
\frac{\Delta R}{R}=\left(\frac{2 \pi}{T}\right)^{2} \frac{R}{2 g} \approx \frac{1}{582}.
$$Отметим, что табличное значение составляет $\frac{1}{297}$.