На стержень радиусом $r$ прочно насажен моток нерастяжимой липкой ленты внешним радиусом $R$ (см. рисунок).

На этом же стержне на легкой нити висит груз массы $m$. Если ленту тянуть с силой $F$, то груз будет подниматься с постоянной скоростью.

С какой силой $F_{x}$ надо тянуть ленту, чтобы поднимать груз $2 m$ с той же скоростью?

Стержень может свободно вращаться вокруг неподвижной оси $O O^{'}$. Считать, что минимальная сила, необходимая для отрыва ленты от мотка, направлена по его радиусу и не зависит от скорости отрыва.