Заметим, что если удалить крайний правый блок, получится система, эквивалентная исходной. Иными словами $F_{1}=F$ (см. рисунок).
Условие равновесия первого блока:
$$
2 F=M g+F_{1}=Mg+F.
$$Отсюда $F=M g$.