1  ^?? Какой ток $I_{0}$ показывает амперметр $A_{0}$?

Последовательно рассмотрим все токи и напряжения на элементах цепи, начиная с последнего звена (см. рисунок).

Обозначим силу тока в последнем звене через $I_{0}$. Тогда напряжение на участке $c d$ будет равно $2 r I_{0}$, а сила тока на этом участке будет равна $2 I_{0}$.
Следовательно, сила тока на участке $b c$ равна $3 I_{0}$, а напряжение на участке $b e$ равно $5 r I_{0}$. Далее находим, что сила тока на участке $b e$ равна $5 I_{0}$, а на участке $a b$ – $8 I_{0}$ и т. д. Рассуждая аналогично, получаем $I=89 I_{0}$, следовательно, $I_{0}=0.1~А$.

2  ^?? Определите напряжение $U_{x y}$, поданное на входные клеммы цепи при условии $r=1~Ом$.

Находим напряжение $U_{x y}$ на входе цепочки:
$$
U_{x y}=(144+89) r I_{0}=23.3~В.
$$

3  ^?? Определите для этого случая электрическое сопротивление $R_{x y}$ между клеммами $x$ и $y$.

Сопротивление $R_{x y}$ между клеммами $x$ и $y$ равно
$$
R_{x y}=\frac{U_{x y}}{144 I_{0}}=\frac{23.3}{14.4}~Ом=1.62~Ом.
$$