Для определения чисел $m$, $n$, $k$ воспользуемся соображениями размерностей: сила выражается в $кг \cdot м/с^{2}$, плотность – в $кг/м^{3}$, размер $a$ – в $м$, скорость – в $м/с$. Отсюда
$$
\frac{кг \cdot м}{с^{2}}=\frac{кг^{m}}{м^{3 m}} м^{n} \frac{м^{k}}{с^{k}}.
$$Приравнивая степени при $кг$, $м$, $с$ в левой и правой частях данного равенства, получаем:
$$
1=m, 1=-3+k+n, -2=-k.
$$Отсюда
$$
m=1, n=2, k=2,
\\
F=\alpha \rho a^{2} v^{2}.
$$Установившаяся скорость парашютиста в затяжном прыжке определяется из соотношения
$$
M g=\alpha \rho a^{2} v^{2}.
$$Подставляя $M \approx 70~кг$, $\rho=1~кг/м^{3}$, $a^{2}=0.25~м^{2}$, $\alpha \approx 1$, $g \approx 10~м/с^{2}$, получаем $v^{2} \approx 2800~м^{2}/с^{2}$, $v \approx 50-60~м/с$.