Количество теплоты, подводимое ко льду, складывается из количества теплоты, втекающего из окружающей среды через стенки банки, и количества теплоты, преобразованного нагревательным элементом из электроэнергии. Во время плавления льда его температура остается постоянной $\left(0~{}^{\circ} \mathrm{C}\right)$, поэтому и количество теплоты, ежесекундно подводимое ко льду через стенки банки, тоже постоянно. Обозначим его $P_{1}$. Мощность тока нагревательного элемента равна $\frac{U^{2}}{R}$, где $U$ – напряжение, подаваемое на нагревательный элемент, $R$ – его сопротивление. Пусть для плавления всего льда, находящегося в банке, необходима энергия $W$. Тогда время плавления льда в банке найдем по формуле $t_{1}=\frac{W}{P_{1}+\frac{U_{1}^{2}}{R}}$; $t_{2}=\frac{W}{P_{1}+\frac{U_{2}^{2}}{R}}$, где $t_{1}$, $t_{2}$, $U_{1}$, $U_{2}$ – время и напряжение в случае с первой и второй банкой. Решая систему двух приведенных уравнений, найдем неизвестную величину $P_{1}$, точнее произведение
$$
P_{1} R_{1}=\frac{U_{2}^{2} t_{2}-U_{1}^{2} t_{1}}{t_{1}-t_{2}}=-2.44 \cdot 10^{4}~В^{2}.
$$Таким образом, оказывается, что $P_{1}<0$, т. е. теплота $\textit{отводится}$ ото льда в окружающую среду. Минимальное напряжение, достаточное для плавления льда (т. е. такое, что $P_{1}+P_{2}>0$), определяется выражением $U_{\mathrm{min} }=\sqrt{-P_{1} R}=156~В$. Значит, нагревательный элемент, питаемый напряжением $U_{3}=127~В$, никогда не расплавит лед, находящийся в третьей банке.