Опыт 1-й: Из закона сохранения импульса имеем \begin{equation} m_{1} \vec{v}_{0}=m_{2} \vec{v}_{2}^{\prime}.\tag1\end{equation}
Опыт 2-й: Выберем систему отсчета, движущуюся со скоростью $\vec{v}_{0}$. В этой системе шайба $m_{2}$ вначале покоится, а шайба $m_{1}$ движется со скоростью $v_{1}=v_{0}$. Из закона сохранения импульса следует, что после столкновения шайб справедливы те же соотношения, что и в первом опыте:\begin{equation}m_{1} \vec{v}_{0}=m_{2} \vec{v}_{2}^{\prime}, \tag2\end{equation} где $\vec{v}_{2}^{\prime}$ -- скорость второй шайбы в движущейся системе отсчета после соударения. Возвратимся в неподвижную систему отсчета и запишем \begin{equation}\vec{v}_{2}^{\prime \prime}=\vec{v}_{0}-\vec{v}_{2}^{\prime}=\vec{v}_{0}-\frac{m_{1}}{m_{2}} \vec{v}_{0}.\tag3\end{equation}Окончательно из $(1)$ и $(3)$ получим $$ \frac{m_{1}}{m_{2}}=1-\frac{m_{1}}{m_{2}}, \quad\text {откуда} \quad\frac{m_{2}}{m_{1}}=2, \\ m_{2}=2 m_{1}. $$